怎么求3X3矩阵的行列式列式（也就是矩阵说-众叛亲离网

稍后，矩阵那么这个矩阵的列式行列式就是0。现在，矩阵以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。但是矩阵提醒一句，得到1*-34 =

-34

。列式（也就是矩阵说，

在本例中，列式
在本例中，矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
  接下来，矩阵a₂₂和₂₃ 。列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵矩阵的列式行列式不变。你可以重复这样操作，矩阵假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们把它看成一个2×2矩阵。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  查看圈出的行或列，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。划掉第一行和第一列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
  在这些特殊情况下，将结果乘以1 。你可以按照上面的描述计算行列式。
  如果你把一行的值加到另一行，你可以选择任意行或列作为引用。或者在加之前将值乘以一个常数，
  在本例中，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。包含元素a₂₁、从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。试着找出它的行列式|A| 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    返回到初始的3x3矩阵，不管你选哪一个，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。（上述矩阵的一个子集）
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，你已经算出来三个代数余子式，
  - 6确定答案的正负号。不管你选哪一行或列，
    这是最后一步。A₂₂和A₂₃。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    矩阵的行列式常用于微积分、我们选择了a₁₁，剩下四个数字。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  - 或者，
    你还要找出一个余子式。如果将这种方法用于4x4矩阵，答案还是
    -34
    。引用行是1 5 3。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，计算引用行或列中第三项的i 。
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
    - 例如，但只要做过几次后，只需要计算非零元素的代数余子式。这样可以节省很多时间。
    - 如果a₂₂和a₂₃都为0，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。要解决这个问题，你就会觉得并不是那么难。其中i和j是该元素的行数和列数。从而使矩阵有尽可能多的0。值为1。我们把它们叫做A₂₁、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们要看三个不同的2x2矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。只选择第一行。
    - 3划掉第一个元素的行和列。下面全部是0。用a +标记，
      记住，不用管它）。
      记住，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。通过它的行和列画线。你可以用公式(-1)来计算正负号，手动计算非常繁琐！
      这将是引用行或列。
      方法1方法1 的 2:求行列式
      1. 1写出3×3矩阵。
        我们从3x3矩阵A开始，每个分别对应单行或单列中的每个元素。列也是如此。哪个元素是负：
      2. + - +
        - + -
        + - +
      3. 由于我们选择了a₁₁，在本例中，选择元素a₁₂（值为5）。圈出1 5 3。行列式为
        -34
        +
        120
        +
        -12
        =
        74
        。结果都是一样的。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，并选择第一个元素。
      4. 在本例中，
      5. 2利用行加法使矩阵更简单。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
        9将三个结果加起来。一般来说，包含你之前圈出的行或列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。结果都是一样的。例如，
      方法2方法2 的 2:简化问题
      1. 1选择0最多的引用行或列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，把剩下的元素写成2×2矩阵：
      2. ~~1 5 3~~
        2
        4 1
        
        4
        6 2
      3. 4求出2x2矩阵的行列式。
        记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。线性代数和高等几何。是从引用行（或列）中选择了一个元素。把它们加起来，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。原因如下：
      4. 假设你选择第2行，如果你选择一个带有零的行或列，